2022年成考高起点《数学》考点复习（二）

　　1、函数值域及求法

　　函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。考生可通过本节知识点的方法进修学习，灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。

　　例如：设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

　　证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。

　　当m∈M时，求函数f(x)的最小值。

　　求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1。

　　2、奇偶性与单调性(一)

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。考生要要进行理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

　　例如：设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，求a的值;证明：f(x)在(0，+∞)上是增函数。

　　3、奇偶性与单调性(二)

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

　　例如，已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

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　　案例探究：

　　已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

　　4、指数函数、对数函数问题

　　指数函数、对数函数是高起点数学考试考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

　　例如，设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。

　　试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

　　若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

　　若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。

　　以上是成考高起点数学科目考试，函数部分考试内容有关知识，考生可进行了解。更多成人高考复习资料，可站内搜索相关文章了解更多。